Sortez la viande du réfrigérateur (à couvert) une demi-heure avant la cuisson pour qu'elle soit à température ambiante. Coupez la courgette et les pommes de terre en fines tranches d'environ 2-3 mm.
Coupez les tomates et les boules de mozzarella en deux et placez-les sur un torchon propre pour les sécher. Faites chauffer une noix de beurre dans une poêle jusqu'à ce que le beurre soit bien chaud et légèrement doré, puis déposez-y les steaks. Saisissez à feu moyen pendant 1,5 à 2 minutes jusqu'à ce que les deux côtés soient dorés, puis sortez-les de la poêle et déposez-les sur une plaque de four. Épongez avec du papier essuie-tout puis recouvrez alternativement avec les tomates et la mozzarella, en intercalant des feuilles de basilic. Poivrez puis mettez au four préchauffé à 150°C. Laissez cuire pendant environ 5-6 minutes jusqu'à ce que le fromage fonde et que la viande soit cuite à votre goût (cuisson à point recommandée). Couvrez avec une feuille d'aluminium et laissez reposer pendant 5 minutes. Éliminez la graisse de la plaque, étalez les oignons hachés dessus et faites revenir pendant 1 minute. Ajoutez le vin et réduisez-le d'un quart, puis mélangez 2 cuillères à soupe d'huile d'olive à la sauce et assaisonnez avec une demi-cuillère à café de miel et du sel.
Faites chauffer de l'huile dans une poêle et faites sauter les tranches de pommes de terre et de courgettes jusqu'à ce qu'elles soient cuites des deux côtés, puis placez-les sur un torchon et assaisonnez de poivre, de sel et de thym.
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